مقدمه

با توجه به شرایط کشاورزی ایران از یک طرف و نیاز علوفه کشور از طرف دیگر، تخمین مقدار تولید نباتات علوفه ای، بالاخص کلش گندم از اهمیت ویژه ای برخوردار است.  در کشور ایران، قسمتی ازکلش گندم صرف تغذیه دام ها شده و مابقی یا  بر جای مانده و یا توسط باد جابجا می شود. همچنین ممکن است  در اواخر تابستان  کلش ها سوزانده شوند که یکی از دلایل ، عدم برداشت آن بواسطه به روز نبودن تکنولوژی برداشت محصول است. استان همدان یکی از استانهای کشور است که پایه اقتصادی آن بر اساس کشاورزی است و به عنوان یکی از قطب های تولید گندم در ایران مطرح می باشد بطوریکه از لحاظ میزان تولید گندم به همراه استانهای کردستان، کرمانشاه و مرکزی 30 درصد گندم کشور را تولید می کنند. در این استان از گذشته دامپروری با کشاورزی همراه بوده است وکلش گندم نیز به عنوان یک منبع تغذیه برای دام ها در فصل بهار  مطرح می­باشد، با این وجود امروزه آمار دقیقی از میزان تولید کلش گندم وجود ندارد. در این تحقیق استخراج میزان توده زنده گندم  با استفاده از داده های سنجش از دور مد نظر قرار گرفته است. Stenmetz (1990)، استخراج میزان تولید حبوبات با استفاده از داده های لندست مورد استفاده قرار داد ، نتایج نشان داد که روشنائی باند ها با میزان تولید دارای رابطه می باشد که برای باند مادون قرمز نزدیک این رابطه مثبت و برای باند قرمز منفی می باشد نتایج نشان داد در مناطق تحت تنش خشکی نیاز به ارائه شاخص تنش آبی برای تخمین بایومس گیاه است.

تحقیقات زیادی نیز برای بر آورد بایومس در شرایط کم آبی و کمبود نیتروژن انجام شده است.Clevers  در سال 1997 بیان کرد که زمان برداشت صحیح تصاویر می تواند دقت کار را تحت تاثیر قرار دهد (Clevers.J.G.P.W, 1997). در سال 1998 Ridao و همکاران بیان کردند که با داده های ماهواره ای می توان تولید محصولات را پایش کرد و دقت تولید برآورد شده وابسته به دقت داده های  زمینی می باشد(Ridao, et al., 1998). روشهای مختلفی نیز برای اندازه گیری بایومس ارائه شده است که براساس زمان رشد می باشد. همچنین مدلهایی نیز برای نمایش  تغییرات  بایومس در سالهای مختلف ارائه شد((Bao, et al., 2009))

Kryvobok در سال2000 نتایج بایومس بدست آمده از گندم با استفاده از تصاویر ماهواره ای با قدرت تفکیک بالا(30 متر) را با داده های زمینی مقایسه و ارزیابی کردند و نشان دادند که یک رابطه تجربی بین میزان بایومس و بازتاب های بدست آمده از تصاویر ماهواره ای بر اساس یک الگوریتم رگرسیون خطی قابل برآورد است (Kryvobok, 2000).

Milerو liu در سال 2004 بهترین روش برای اندازه گیری بایومس را زمان اوج سبزینگی دانستند (Liu, et al., 2004).

Makowski و همکاران در سال 2006 دقت روشهای تخمین میزان بایومس گندم را مورد ارزیابی قرار داده و روش طبقه بندی بیز (که پایه الگوریتم حداکثر احتمال است) را در مقایسه با مدل های خطی و غیر خطی معمول برای افزایش قابلیت اطمینان نتایج بدست آمده پیشنهاد دادند (Makowski, et al., 2006).

Bao و همکاران در سال 2008 از داده های ابر طیفی برای تخمین بایومس گندم با استفاده از تصاویر 5 زمانه حاصل از داده های همزمان MODIS و TM پرداختند و مجموعه ای از شاخص های پوشش گیاهی را استخراج نمودند. در این تحقیق از داده های زمینی به منظور محاسیه اختلاف نرمال شده شاخص های پوشش گیاهی ، پارامترهای مرز قرمز  و جذب طیفی نیز استفاده شد . در نهایت مدلی برای تخمین بایومس گندم بر اساس داده های MODIS وTM با مقدار RMSE حداکثر 4/66 ارائه شد (Bao, et al., 2009).

در مطالعه انجام شده توسط Koppe و همکاران در سال 2010 که بر روی سطح زیر کشت گندم در فصول رشد گیاه در بازه زمانی 2 ساله (2005-2006) انجام شد، پارامترهای رشد گندم شامل میزان بایومس، میزان نیتروژن گیاه  و ارتفاع بایومس در سطوح مختلف رشد اندازه گیری شد. شاخص های پوشش گیاهی متداول در باندهای پهن و باریک تهیه شده و شاخص های نسبتی نرمال شده نیز از کلیه ترکیبات دوباندی هایپریون بین 400-2500 نانومتر محاسبه شدند. نتایج نشان داد که شاخص پوشش گیاهی تبدیل شده ([1]TVI) ، در مقایسه با سایر شاخص ها هم در محدوده پهن باند و هم در محدوده باریک باند نتایج بهتری را نشان می دهد. همچنین بهترین شاخص نسبتی نرمال شده بر اساس ترکیب باندها در مقایسه با TVI بهتر عمل کرده و  برابر با 0.83 و 0.81 و 0.79 به ترتیب برای بایومس، میزان نیتروژن و ارتفاع گیاه نشان داد (Koppe, et al., 2010).

در تحقیق حاضر رابطه بین داده های  نمونه برداری با باند ها و مولفه ها سنجیده شده و با تحلیل وزنی مکانی، معادلات مناسب برای استخراج بایومس  بررسی می شود. در نهایت با پیاده سازی این معادلات بر روی تصویر، توزیع بایومس مشخص می شود.

مواد و روشها

منطقه مورد مطالعه

منطقه مورد مطالعه در این پروژه برای برآورد سطح زیر کشت گندم شامل شهرستانهای همدان و بهار می باشد. در شکل 1 موقعیت منطقه مورد مطالعه نشان داده شده است .این منطقه از مهمترین قطبهای تولید

شکل 1  نقشه منطقه مورد مطالعه جهت  تعیین توده زنده گندم به همراه تصویر ماهواره ای رنگی کاذب (R ، G , B به ترتیب باندهای مادون قرمز نزدیک ، قرمز و سبز سنجنده SPOT می باشند)

گندم ایران می باشد. ارتفاع متوسط منطقه مورد مطالعه 1800  متر و مقدار بارندگی 350  میلی متر و دارای اقلیم سرد و خشک از لحاظ طبقه بندی دومارتن می باشد (کاویانی & علیجانی, 1386).کشت گندم در این شهرستانها عمدتاً پائیزه و در بعضی نقاط بهاره می­باشد. علاوه بر گندم که محصول عمده منطقه مورد مطالعه است، سایر محصولات کشاورزی شامل یونجه ، سیب زمینی و سیر می باشند. مقیاس پایه مورد نظر برای انجام مطالعات نیز 1:50000 انتخاب گردید.

داده های ماهواره ای و شاخصهای پوشش گیاهی

برای تعیین دامنه زمانی مناسب برای تهیه تصاویر ماهواره ای ،بر اساس تقویم زراعی دو سری تصویر ماهواره SPOT  ، سری اول،اوج سبزینگی مزارع گندم و سری دوم، زمان رسیدن  مزارع گندم ، تهیه شد، اوج سبزینگی گندم از20 اردیبهشت تا 5 خرداد و زمان برداشت گندم از 25 خرداد تا اواخر تیرماه می باشد. با توجه اینکه  تصاویر در دو زمان برای استخراج گندم برداشت شدند ،3 باند مربوط به هر زمان مورد استفاده قرار گرفت. با توجه به مقیاس مطالعه که 1:50000 می باشد، از باند مادون قرمز میانی  با قدرت تفکیک 20 متر چشم پوشی شد[2].

روند پیش پردازش متداول داده های سنجش از دوری نظیر تصحیحات هندسی و اتمسفری (با روش ATCOR) مورد استفاده قرار گرفت. به منظور انجام تصحیح هندسی، 25 نقطه کنترل زمینی از نقشه 1:25000 مورد استفاده قرار گرفت (با میانگین مربع خطاها معادل با 6 متر ) و  تفاوت روشنایی[3] زمین با استفاده از روش نرمال سازی توپوگرافی تصحیح شد که دلیل این تصحیح حذف اثر تفاوت روشنایی  زمین می باشد که وابسته به توپوگرافی است (Minnaert, 1941).

شاخص های تفاضلی نرمال شده گیاهی[4](NDVI)، نسبتی ساده[5](SR)، شاخص عمودی خط خاک[6] (PVI)و شاخص گیاهی تعدیل شده خاک[7] (SAVI) ، شاخص هایی هستند  که برای داده های ماهواره ای چند طیفی در تحلیل مورد ارزیابی قرار گرفته اند.کلیه این شاخص ها از باندهای قرمز و مادون قرمز نزدیک استفاده می کنند که با روابط ذکر شده در جدول 1 تعریف می شوند.

جدول 1  شاخص های طیفی پوشش گیاهی

پارامترهای a و c به ترتیب شیب و عرض از مبدا خط خاک می باشند. L نیز با توجه به تراکم پوشش گیاهی انتخاب می شود(پوشش تنک:1، پوشش متراکم:0 و در حالت متوسط برابر 0.5)

نمونه برداری

در  مرحله نمونه برداری تعداد 115 نمونه از مزارع  مختلف برداشت شد. اطلاعات این نمونه ها  شامل دقت  GPS ، وزن محصول و تراکم محصول می باشد. ابتدا یک پلات بزرگ با ابعاد  10 * 10 متر متناسب با ابعاد پیکسل داده های   SPOTانتخاب شد. در مرحله  بعد 5 پلات کوچک با ابعاد 120*120  سانتی متر انتخاب شد که موقعیت چهار پلات در چهار گوشه و یک پلات در مرکز قرار داشتند. با توجه به کوهستانی بودن منطقه امکان تصحیح هندسی کمتر از 6 متر امکان پذیر نبود ( با افزایش درجه معادله از آن جهت که منطقه مورد مطالعه کوهستانی بود، دقت نقاط کنترل به شدت کاهش می یافت). این خطا از قبل نیز قابل پیش بینی بود، به همین دلیل مزارع انتخاب شده برای نمونه برداری و مدل سازی تخمین توده زنده دارای کشت یکنواخت و ابعاد بزرگتر از 1000 متر بودند و عمدتا در دشتها انتخاب شدند که در این نواحی دقت نقاط کنترل کمتر است. همچنین هر یک از پلات ها نیز از وسط هر مزرعه برداشت شدند تا خطای ناشی از تصحیح  هندسی به حداقل ممکن برسد . از طرف دیگر برای 115 نقطه مورد نظر دقت نقاط کنترل کمتر از 3 متر بوده است تا خطای ناشی از انطباق مختصات نمونه ها با تصویر به کمتر از یک پیکسل برسد . نمونه های برداشت شده در همان محل برداشت و با ترازو توزین شده و سپس به آزمایشگاه منتقل شدند. نمونه ها سپس در آون برای مدت 24 ساعت قرار داه شدند. سپس نمونه ها توزین شدند تا وزن تر و خشک  هر نمونه ( که از ترکیب 5 زیر پلات 120 *120 سانتی متری بود) مشخص شود،( واحد اندازه گیری نمونه ها گرم بر متر مربع بود که این اندازه گیری پس از جداسازی سنبله از ساقه محاسبه شده است ). علاوه بر نمونه برداری از مزارع گندم از سایر محصولات کشا.ورزی منطقه به تعداد 150 نمونه برداشت شد، این نمونه ها به صورت سیستماتیک تصادفی و از وسط مزارع با GPS ( با دقت 3تا 5 متر) برداشت گردید.

شکل 2  روش برداشت  نمونه از مزاع گندم در پلات هائی با ابعاد 120*120 سانتی متر

استخراج اراضی زیر کشت گندم

-         شاخص گندم داده های دو زمانه

با توجه به جدول 2 بازتابندگی در باند قرمز و سبز گندم دیم به ترتیب برابر با 114و 96 می باشد، ولی در زمان دوم با خشک شدن گیاه و کاهش رطوبت خاک در تمام باند ها بازتابندگی افزایش می یابد و بازتابندگی باند سبز و قرمز مشابه است (بازتابندگی در باند قرمز و سبز به ترتیب برابر با 144و 139 می باشد). همانطور که قبلا بیان شد، اثر اتمسفر با روش تصحیح اتمسفری ATCOR و اثر روشنائی زمین که ناشی تفاوت زمانی داده ها است با روش Minnaert برطرف گردید (در این تصحیح ارتفاع و آزیموت خورشید و سنجنده به همراه مدل رقومی زمین استفاده می شوند ) تا بتوان داده های دو زمانه اسپات را باهم مقایسه نمود.

جدول 2  میانگین درجه روشنائی مزارع مختلف

** t1= زمان  اول   *t2= زمان دوم

نتایج اختلاف باند های مشابه در اراضی کشاورزی ،  در جدول 3 نشان داده شده است. همانطور که مشاهده می شود داده های باند سبز و قرمز دارای اختلاف بالا در مناطق زیر کشت گندم می باشند. همانطور که در جدول 3 نشان داده شده است، در گندم دیم اختلاف بازتابندگی در باند سبز نسبت به اختلاف  باند قرمز در دو زمان بیشتر است که دلیل آن این است که در اوج سبزینگی گندم، مزارع  دیم دارای تغییرات رطوبتی کمتری هستند. همچنین این مزارع دارای تراکم بالای خاک نسبت به پوشش گیاهی می باشند.

جدول 3  اختلاف نرمال شده باند های مشابه در دوزمان

مشکل عمده در استخراج مناطق زیر کشت گندم در کشت سنتی همانند ایران ، تفاوت در بازتابندگی  مزارع گندم آبی و دیم  در زمان برداشت گندم (داده های مرحله دوم) می باشد . این مشکل در شرایطی که حتی شرایط رشد در یک گونه  برابر می باشد نیز حاصل می شود و کار طبقه بندی و شناسائی محصول با سنجش از دور را با مشکل مواجه می کند که این شرایط عبارتند از:

ü      برداشت  نکردن همزمان مزارع گندم  توسط کشاورزان که دلیل آن  عدم دسترسی به وسایل  برداشت محصول می باشد.

ü      چرای دام   

ü      عامل باد که عمدتا در فصل تابستان  در این منطقه می وزد بیشتر می شود.

تفاوت بازتابندگی اراضی دیم  با نرمال کردن  داده های باند سبز  بر اساس جدول 3 کاهش می یابد که با نرمال نمودن اختلاف بین مزارع برداشت شده و برداشت نشده به کمتر از  0.01 می رسد. با توجه به نتایج جدول 3 با کم کردن باند های سبز دو زمان و سپس نرمال سازی آن، اراضی زیر کشت گندم دیم  بر اساس رابطه 1 قابل استخراج است.

index (rain fed wheat) = green t2-green t1 / green t2+ green t1                                                          (1)

همانطور که در جدول 2 مشخص است اختلاف بازتابندگی باند قرمز دارای اختلاف  بالا در  گندم آبی است که به دلیل کارائی زیاد باند قرمز (باند جذبی(absorbing band) گیاه) شاخص گندم به صورت معادله 2  در مناطق کشت آبی این محصول  قابل محاسبه است.

Wheat index (irrigated wheat) = Red t1-Red t2/Red t1+Red t2                                                           (2)

و با ترکیب رابطه 1 (که گندم های مناطق دیم را  با توجه به استفاده از باند سبز بهتر شناسائی می کند) و رابطه 2 ( که با استفاده از باند قرمز مناطق  کشت آبی گندم را  را بهتر شناسائی می کند)، معادله 3 به عنوان شاخص گندم داده های دو زمانه استفاده شد.که بر اساس نتایج جدول 3 دارای اراضی مقادیر بالای صفر در ارضی زیر کشت گندم و مقادیر کمتر از صفر در سایر اراضی است.

Wheat index= a (green t2- green t1/green t2 +green t1) + b(Red t2 –Red t1/Red t2+red t1)             (3)

 با توجه به توانائی باند سبز در جدا سازی اراضی دیم و باند قرمز در تفکیک اراضی کشت آبی، به همین منظور در معادله  a و b  به ترتیب درصد مناطق کشت آبی و دیم بصورت تقریبی می باشند که از روش سرشکنی خطا این ضرائب محاسبه شدند. که در این منطقه 0.8 برای a و 0.2 برای b  استخراج شد.

در اراضی زیر کشت گندم، باند مادون قرمز نزدیک دارای اختلاف  کمی در  دو زمان  می باشد که میانگین  آن برابر با  7 است و کارائی آن در استخراج اراضی زیر کشت گندم از باند های  قرمز و سبز  کمتر می باشد. در گندم آبی در زمان اول (اوج سبزینگی گیاه )، بازتابندگی بالا است و در زمان دوم (خشک شدن گیاه)، نیز باز تاب باند مادون قرمز دارای افزایش یافته و مقدار آن با باند های سبز و قرمز برابر می باشد (بر اساس جدول 2ستون دوم و شکل 3) . بنابراین  به دلیل اختلاف کم بازتابندگی، کارائی کمتری در استخراج گندم آبی و دیم دارد. بررسی ها نشان داد که در اوج سبزینگی، بازتابندگی گندم عمدتا تحت تاثیر برگها می باشد ولی پس از خشک شدن تحت تاثیر ساقه قرار می گیرد. ساقه ها در ابتدا به صورت عمودی بوده و تاثیر کمی بر بازتابندگی گندم دارند ولی پس از برداشت به دلیل چیدن خوشه گندم، ساقه ها به دلیل تماس با کمباین و  شکسته و به حالت افقی بر روی زمین  قرار می گیرند وحتی سطح بیشتری را نسبت به اوج سزینگی می پوشانند .ساقه گندم به دلیل صاف و صیقلی بودن  دارای بازتابندگی بالا در باند های مختلف است که علت آن همراه بودن سیلیکا silica و عدم وجود بافت چوب پنبه ای (suberose) و کرک در ساقه است (Ghahreman & Atter, 1999) .وجود کرک در برگ، باعث ناصافی آن شده و بازتابندگی آنرا نسبت به ساقه کاهش می دهد. همچنین، صاف و صیقلی بودن، سطح بازتاب را به آینه ای نزدیک می نماید. در اراضی آبی که دارای تراکم بالا در واحد سطح می باشند بازتابدگی  در باند های سبز ، قرمز و مادون قرمز  باهم برابر است . نتایج دقت پیاده سازی شاخص گندم (برای استخراج مزارع گندم با استفاده از تصاویر دو زمانه) برای کاپا 81 و دقت کلی 86 درصد بود . علت کاهش دقت شاخص نیز در بیشتر موارد، محصول جو آبی بود که دارای طیف و تقویم زراعی مشابه گندم در منطقه است. که مساحت اراضی زیر کشت گندم 146372 هکتار بر آورد گردید.

شکل3 - نمودار بازتاب گندم در باند های مختلف

مدلهای رگرسیون

در رویکرد کلی[8] در فضایی با n نمونه ، صورت کلی رابطه رگرسیونی به ازای هر یک از نمونه ها (از 1 تا n) مطابق رابطه (4) می باشد.

                                                      (4)

 که در آن مقدار متغیر پاسخ (y) توسط متغیر های پیشگو (x_i) و ضرایب مربوط به هر یک ()پیش بینی می گردد و  نیز خطای رگرسیون برای نمونه i ام است. GWR  از مدل های رگرسیونی که در آنها ضرایب  به صورت مکانی تغییر می کنند، برای نخستین بار توسط Fotheringham و همکاران معرفی گردید (Fotheringham, et al., 2002)  .بر این اساس شکل کلی رابطه GWR به ازای هر نمونه به صورت ذیل خواهد بود:

       (5)

که در آن  و  به ترتیب طول و عرض نمونه i ام می باشند. بر اساس مدل GWR ماتریس ضرایب برآورد شدهبرای داده مشاهده شده i ام در مکان به صورت رابطه 6 می گردد:

                                                   (6)

که در آن  ماتریس قطری وزنها برای نمونه i است. این وزن می تواند به کمک توابع مختلفی بدست آید. برای تعیین وزنها می توان از دو استراتژی ثابت[9] (رابطه 7) و یا (رابطه 8) انطباقی[10] استفاده نمود.

                                                                               
                                                                                                                  (7)

که در آن ، فاصله نمونه مشاهده شده i ام تا نمونه j بوده و  b  مقدار پهنای باند[11] می باشد . 

                                                                                                                 (8)

b فاصله نمونه i تا N امین نزدیکترین همسایه اش می باشد، در غیر اینصورت:                        

تعیین N با روش مینیمم سازی شاخص AIC تصحیح شده (AIC_c) صورت میگیرد. هر چه مقدار شاخص AIC_c کمتر باشد نشان دهنده برازش بهتر مدل می باشد(Fotheringham, et al., 2002). مقدار AIC_c مطابق (رابطه 9) محاسبه می گردد.

 (9)                                                              

که در آن   انحراف معیار تخمین زده شده  و tr(H) مجموع درایه های قطر اصلی ماتریس تبدیل مقادیر مشاهداتی به پیش بینی[12] می باشد.

از روش ANOVA  برای  ارزیابی دقت مدل GWR نسبت به مدل OLS استفاده گردید. در این روش، آزمون نسبت F بر اساس رایطه 10 بدست می آید. 

                                                                                                                        F                                                                                                  (10)

در این تحقیق مدل OLS و GWR در دو حالت ثابت و انطباقی برای شاخصهای مختلف اجرا گردیدکه نتایج آن در جدول جدول4 خلاصه شده است. همچنین مقایسه دو مدل OLS و GWR با استفاده از آزمون آنالیز واریانس و بررسی نتایج آزمون ناپایداری شاخص گیاهی NDVI دیز به ترتیب در جداول 5 و 6 خلاصه شده است. با توجه به نتایج مدل GWR و اراضی زیر کشت گندم میزان حجم توده زنده گندم برابر با 83659 تن برآورد گردید.

جدول 4  مقایسه OLS و GWR با استفاده از پهنای باند ثابت و انطباقی برای شاخص NDVI

جدول 5  نتایج ANOVA برای مقایسه دو مدل OLS و GWR

* Significant at 1% level

جدول 6  نتایج آزمون ناپایداری شاخص های گیاهی با استفاده از GWR

بحث و نتیجه گیری

نتایج به دست آمده از تفسیر تصاویر دو زمانه ماهواره  SPOT برای تهیه نقشه سطح زیر کشت گندم  نشان داد که با استخراج تقویم زراعی محصولات مختلف کشاورزی، نمونه برداری ، انتخاب ماهواره و برنامه ریزی منظم برای تصویربرداری، امکان تعیین سطح زیر کشت گندم با دقت مناسب فراهم می گردد.

مهمترین مشکل در استخراج اراضی زیر کشت گندم تفاوت زیاد در بازتابندگی مزارع گندم در داده­های زمان دوم می باشد. اختلاف بازتابندگی باند قرمز  همراه با افزایش تراکم محصول، بیشتر می شود بنابراین در گندم آبی دارای کارائی بالا می باشد. در گندم دیم که تراکم محصول پائین است، باند سبز دارای اختلاف بازتابندگی   بیشتری است. باند مادون قرمز نزدیک دارای بازتابهای مشابه در اوج سبزینگی و زمان برداشت است . این شباهت ها با افزایش تراکم پوشش گیاهی بیشتر می شوند. علت این  شباهت بازتابندگی آن است که در زمان اول به دلیل سبزینگی برگ گیاه گندم  بازتابندگی باند مادون قرمز بالا است. در زمان برداشت محصول بازتابندگی گندم تحت تاثیر ساقه است که به دلیل صاف و صیقلی بودن دارای بازتابندگی بالا و مشابه زمان اوج سبزینگی است .

همانطور که در جدول 4 نشان داده شده است، در تمامی موارد دقت مدل GWR نسبت به OLS افزایش قابل توجهی دارد. این افزایش در تمامی شاخصها مشاهده می شود. ضمن اینکه دو روش ثابت و انطباقی نتایج بسیار نزدیک به یکدیگر دارند و تقریبا در تمامی موارد دقت مدل ثابت به میزان بسیار کمی بالاتر از انطباقی برآورد شده است. در مورد NDVI مقدار AICc ، 24 واحد کاهش و ، بیش از 0.2 افزایش یافته است.

همچنین مطابق با جدول 5 و جدول 6 نتایج آزمون آنالیز واریانس (ANOVA) و آزمون ناپایداری به روش مقایسه بازه مقادیر تخمین زده شده  برای مدلهای OLS و مدلهای بهینه  GWR در جداول مربوطه ارائه شده است. با توجه به مقادیر بدست آمده برای F-Ratio و مقایسه آنها با مقادیر بحرانی تابع توزیع F، تمامی آنها در سطح بیش از 99% معنی دار هستند که نشان دهنده معنی دار بودن بهبود دقت مدل GWR در مقایسه با  OLS است. همچنین آزمون ناپایداری شاخص گیاهی NDVI و SAVI نیز ناپایداری شاخص های مورد نظر در منطقه مطالعاتی را نشان داد.

می توان گفت مدل GWR به میزان قابل توجهی باعث افزایش دقت تخمین توده زنده گردیده و دید مناسبتری از چگونگی تخمین بایومس توسط شاخصهای استخراج شده از تصاویر ماهواره ای ارائه می دهد. این بهبود با مقادیر بالاتر برای مدل GWR (0.71 در حالت پهنای باند انطباقی و 0.70 در حالت پهنای باند ثابت) و مقادیر پایین تر AICc (برابر با 614.7 و 615.7 برای شاخص SAVI و 615.1 و 615.6 برای شاخص NDVI) نشان داده  شده است. با توجه به حجم بالای توده زنده گندم در منطقه می توان با یک برنامه ریزی اصولی از این منبع طبیعی عظیم، بهره جست